数学运算解题技巧全攻略：换元法

　　解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。

    例题：2008年江西省行测真题

    数学思想剖析：方程法和换元法数学思想依据是函数与方程思想。函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。函数思想以函数知识做基石，用运动变化的观点分析和研究数学对象间的数量关系，使函数知识的应用得到极大的扩展，丰富并优化了数学解题活动，给数学解题带来一股很强的创新能力。方程思想是从问题的数量关系出发，运用数学语言将问题中的条件转化为方程、不等式或它们的混合组，通过解方程（组）、不等式（组）或其混合组使问题获解。函数思想与方程思想的联系十分密切，而且函数与方程思想在数学解题中可以互化互换，丰富了数学解题的思想宝库。常用的方法有方程组法和换元法。